Odgovor:
Obrazloženje:
Kinetička energija objekta mase 1 kg neprestano se mijenja od 126 J do 702 J tijekom 9 s. Koji je impuls na objektu za 5 s?
Ne može se odgovoriti na K.E. = k * t => v = sqrt ((2k) / m) sqrt (t) => int_i ^ fm dv = int_t ^ (t + 5) sqrt (k / 2m) dt / sqrt (t) Tako da imamo apsolutnu vrijednost impulsa, moramo odrediti o kojim 5s govorimo.
Pronaći brzinu struje. Znanstvenik stavlja kotač u veslo i promatra brzinu kojom se ona okreće. Ako kotač ima radijus od 3,2 m i okreće se za 100 o / min kako ćete pronaći brzinu?
Brzina struje je = 33.5ms ^ -1 Radijus kotača je r = 3.2m Rotacija je n = 100 "rpm" Kutna brzina je omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Brzina struje je v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1
Sila koja se primjenjuje na objekt koji se horizontalno kreće na linearnoj stazi opisuje se s F (x) = x ^ 2-3x + 3. Koliko se kinetička energija objekta mijenja dok se objekt kreće iz x u [0, 1]?
Newtonov drugi zakon gibanja: F = m * a Definicije ubrzanja i brzine: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetička energija: K = m * u ^ 2/2 Odgovor je: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newtonov drugi zakon gibanja: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Zamjena a = (du) / dt ne pomaže kod jednadžbe, budući da F nije t dano kao funkcija t ali kao funkcija x Međutim: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Ali (dx) / dt = u tako: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Zamjenjujući se u jednadžbu koju imamo, imamo diferencijalnu jednadžbu: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du) / dx (x ^ 2-3x + 3) dx = m * udu int_ (x_1) ^ (x_2) (