Što je razdoblje f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?

Odgovor:

# 35pi #

Obrazloženje:

Razdoblje oboje #sin ktheta i tan ktheta # je # (2pi) / k #

Ovdje; razdoblja odvojenih pojmova su # (14pi) / 15 i 5pi #..

Skraćeno razdoblje za iznos #F (theta) # daje se pomoću

# (14/15) piL = 5pM #, za najmanje višekratnike L i Ml koji dobivaju zajedničku vrijednost kao cijeli broj višestruki od # Pi #..

L = 75/2 i M = 7, a zajednički cijeli broj je # 35pi #.

Dakle, razdoblje od #f (theta) = 35 pi #.

Sada pogledajte učinak tog razdoblja.

#F (theta + 35pi) #

# = Tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) #

# -cos ((2/5) theta)) *

# = F (theta) #

Zapamtite to # 75pi + _ # je u 3. kvadrantu i tangenta je pozitivna. Slično tome, za kosinus, # 14pi + # je u 1. kvadrantu, a kosinus je pozitivan.

Vrijednost se ponavlja kada # Teta # povećava se za bilo koji cijeli broj višestruki od # 35pi #.

Koje je razdoblje f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((theta) / 6)?

42pi Period od ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Razdoblje sek ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Razdoblje od f (t) je najmanje zajednički višestruki (7pi) / 12 i (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6). -> 42pi

Što je razdoblje f (theta) = tan ((8 theta) / 9) - sec ((theta) / 8)?

144pi Razdoblje tan ((8t) / 9) -> 9 (pi) / 8 Razdoblje sek ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 Pronađi najmanje zajedničko (9pi) / 8 i (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ...--> 144pi (16pi) / 3 ... x ((3) (9). ..--> 144pi Razdoblje f (t) -> 144pi

Razdoblje satelita koji se kreće vrlo blizu površine zemlje radijusa R je 84 minute. što će biti razdoblje istog satelita, Ako je snimljeno na udaljenosti od 3R od površine zemlje?

A. 84 min Keplerov Treći zakon navodi da je četverokutno razdoblje izravno povezano s polumjerom kubiranog: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 gdje je T razdoblje, G je univerzalna gravitacijska konstanta, M je masa zemlje (u ovom slučaju), a R je udaljenost od središta dvaju tijela. Iz toga možemo dobiti jednadžbu za razdoblje: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Čini se da ako je radijus utrostručen (3R), T će se povećati za faktor sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Međutim, udaljenost R mora se mjeriti iz središta tijela. Problem je da satelit leti vrlo blizu površine zemlje (vrlo mala razlika), a budući da se nova udaljenost 3R uzima na površini