Što je diskontinuirana funkcija? + Primjer

Odgovor:

Diskontinuirana funkcija je funkcija s barem jednom točkom gdje ne može biti kontinuirana.

To je #lim_ (x-> a) f (x) # ili ne postoji ili nije jednako #fa)#.

Obrazloženje:

Primjer funkcije s jednostavnim, izmjenjivim diskontinuitetom bi bio:

#z (x) = {(1, ako je x = 0), (0, ako je x! = 0):} #

Primjer patološki diskontinuirane funkcije od # RR # do # RR # bilo bi:

#r (x) = {(1, "ako je x racionalan"), (0, "ako je x iracionalan"):} #

To je diskontinuirano u svakoj točki.

Razmotrite funkciju

#q (x) = {(1, "ako je x = 0"), (1 / q, "ako je x = p / q za cijele brojeve p, q u najnižim izrazima"), (0, "ako je x iracionalan"):} #

Zatim #Q (x) * kontinuirano je na svakom iracionalnom broju i diskontinuirano na svakom racionalnom broju.