Što je os simetrije i vrh za grafikon y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

Odgovor:

Ispunite kvadrat (ili upotrijebite # (- b) / (2a) #)

Obrazloženje:

Za dovršetak kvadrata za # Y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Prvo izvadite 2 za prva dva termina

# Y = 2 (x ^ 2-4 *) + 4 #

Zatim uzmite vrijednost za b (koja je ovdje 4), podijelite s 2 i napišite je ovako:

# Y = 2 (x ^ 2-4 * + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Oboje poništavaju jedni druge tako da dodavanje ta dva pojma jednadžbi nije problem.

U novoj jednadžbi uzmite prvi i treći pojam (# X ^ 2 # i 2) unutar zagrada i stavi znak drugog pojma (#-#) između ove dvije, tako da izgleda nešto ovako:

# Y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Zatim pojednostavnite:

# Y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

Koordinata x na vrhu je pronađena uzimanjem izraza unutar zagrada i jednostavnim:

# 0 = x-2 #

tako

# X = 2 #

a y koordinata je broj iza zagrada.

# Y = -4 #

Tako koordinate vrha postaju:

#(2, -4)#

A os simetrije:

# X = 2 #

Drugi način dobivanja istog odgovora je upotreba # (- b) / (2a) #

#x = (- b) / (2a) #

# X = 8 / (2 (2)) *

# X = 2 #

i zamijenite 2 u # Y = 2x ^ 2-8x + 4 # pronaći # Y #.