Koja je inverzna funkcija f (x) = x-2 i kako pronaći f ^ -1 (0)?

Odgovor:

# F ^ 1 (x) = x + 2 #

# F ^ -1 (0) = 2 #

Obrazloženje:

pustiti # Y = f (x) * gdje # Y # je slika objekta #x#.

Tada inverzna funkcija # F ^ 1 (x) * je funkcija čiji su objekti # Y # i čije su slike #x#

To znači da pokušavamo pronaći funkciju # F ^ -1 # koji uzima ulazne podatke kao # Y # i rezultat je #x#

Evo kako ćemo nastaviti

# Y = f (x) = x-2 #

Sada činimo #x# predmet formule

# => X = y + 2 #

Stoga # F ^ -1-x = y + 2 #

To znači da je inverzna #F (x) = x-2 # je #COLOR (plava) (f ^ 1 (x) = x + 2) *

# => F ^ -1 (0) = 0 + 2 = boje (plava) 2 #

Formula za pretvaranje temperature od Celzijusa do Farenhajta je F = 9/5 C + 32. Što je obrnuto od ove formule? Je li inverzna funkcija? Koja je temperatura Celzija koja odgovara 27 ° F?

Pogledaj ispod. Možete pronaći inverznu preraspodjelu jednadžbe tako da je C u smislu F: F = 9 / 5C + 32 Oduzmi 32 s obje strane: F - 32 = 9 / 5C Pomnožite obje strane s 5: 5 (F - 32) = 9C Podijelite obje strane za 9: 5/9 (F-32) = C ili C = 5/9 (F - 32) Za 27 C C C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Da, inverzna je funkcija jedan na jedan.

Funkcija troška materijala za izradu majice je f (x) = 5 / 6x + 5 gdje je x broj košulja. Funkcija prodajne cijene tih košulja je g (f (x)), gdje je g (x) = 5x + 6. Kako pronaći prodajnu cijenu od 18 košulja?

Odgovor je g (f (18)) = 106 Ako je f (x) = 5 / 6x + 5 i g (x) = 5x + 6 Tada g (f (x)) = g (5 / 6x + 5) = 5 (5 / 6x + 5) +6 pojednostavljenje g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Ako je x = 18 Zatim g (f (18)) = 25/6 * 18 = 25 + 31 + 31 * 3 = 75 + 31 = 106

Što je inverz f (x) = (x + 6) 2 za x –6 gdje je funkcija g inverzna funkcija f?

Žao mi je moja pogreška, to je zapravo sročeno kao "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, onda je x + 6 pozitivno, pa sqrty = x +6 I x = sqrty-6 za y> = 0 Dakle, inverzija f je g (x) = sqrtx-6 za x> = 0