Omjer duljina dvaju komada vrpce je 1: 3. Ako su 4 ft izrezane iz svakog komada, zbroj novih duljina bi bio 4 ft. Koliko bi svaki komad bio?

Odgovor:

Jedan komad ima dužinu #3# noge, druga ima duljinu #9# noge.

Obrazloženje:

Ako je omjer duljine dvaju komada #1/3#, onda ako # S # je duljina malog komada, veliki komad će imati duljinu # 3a #, Ako sečemo #4# noge od svakog komada, njihove duljine su sada

#a - 4 # i # 3a - 4 #.

Dakle, znamo da je njihov novi iznos duljina #4# stopala, ili

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Tako bi jedan komad imao duljinu #3# stopala, a druga, #9# noge.

Međutim, taj se problem čini pomalo čudnim, budući da ne možemo stvarno smanjiti #4# noge od dijela duljine #3# noge. Bez obzira na to, jednadžba prvog stupnja, bez ikakvog uključivanja apsolutnih vrijednosti, može imati samo jedan korijen, a budući da je korijen #a = 3 # a duljina drugog dijela izravno ovisi o toj vrijednosti, nema drugih mogućih rješenja problema.