Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (2, -5) i prolazi kroz točku (3, -105)?

Odgovor:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Obrazloženje:

Napomena: Standardni oblik parabole je #y = a (x-h) ^ 2 + k #, u kojem # (h, k) # je vrh.

Taj je problem dobio tekst #(2, -5)#, što znači #h = 2, k = -5 #

Prolazi točku #(3, -105)#, što to znači #x = 3, y = -10 #

Možemo pronaći # S # zamjenom svih gore navedenih podataka u standardni obrazac kao što je ovaj

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-boja (crvena) (2)) ^ 2 boja (crvena) (- 5) #

#color (plava) (- 105) = a (boja (plava) (3 boje (crvena) (2))) ^ 2 boja (crvena) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

Standardna jednadžba za parabolu s danim uvjetom je

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #