Y varira obrnuto s x, a x = 4.5 kada je y = 2.4. Koja je vrijednost x kada je vrijednost y = 4,32?

Odgovor:

#COLOR (plava) (x = 2,5) *

Obrazloženje:

Inverzna varijacija je dana:

#y prop k / x ^ n #

Gdje # BBK # je konstanta varijacije.

Pronaći # BBK # zamjenjujemo # X = 4,5 # i # Y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# K = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Kada # Y = 4.32 #

# 4,32 = 10,8 / x #

# X = 10,8 / 4,32 = 2,5 #

Odgovor:

# X = 2,5 #

Obrazloženje:

Izravna varijacija koristi jednadžbu # Y = kx #

Inverzna varijacija koristi jednadžbu #y = k / x #

Gdje # K # predstavlja konstantu varijacije.

Da bismo riješili ovaj problem, trebamo koristiti brojeve za prvi scenarij za rješavanje za konstantu od

varijacija # K # i zatim upotrijebite # K # riješiti za drugi skup brojeva.

# X_1 = 4,5 #

# Y_1 = 2.4 #

#K =? #

# Y = k / x # Jednadžba inverznih varijacija

# 2.4 = k / 4.5 #

Upotrijebite multiplikativnu inverznu izolaciju # K #

# 4.5 * 2.4 = k / otkazati (4.5) * otkazati4.5 #

#k = 10,8 #

# X_2 =? #

# Y_2 = 4.32 #

# K = 10.8 #

# Y = k / x # Jednadžba inverznih varijacija

# 4.32 = 10.8 / x #

Upotrijebite multiplikativnu inverzu #x# izvan nazivnika

# x * 4.32 = 10.8 / otkazati (x) * otkazati #

# 4.32x = 10.8 #

Podijelite obje strane po #4.32# za izolaciju #x#

# (poništi (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# X = 2,5 #

Odgovor:

#x = 2,5 #

Obrazloženje:

#y prop 1 / x -> "Inverzna varijacija" #

#y = k / x #, gdje # K # je konstantna

Kada;

#x = 4.5 i y = 2.4 #

Zamjenom vrijednosti #x i y # u jednadžbu..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Umnožavanje križa;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Stoga;

#k = 10,8 #

Sada odnos između dvije nepoznanice postaje;

#y = 10.8 / x #

Što je #x# kada #y = 4,32 #

Zamjena vrijednosti # Y # u jednadžbu odnosa..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Umnožavanje križa;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2,5 #