Trokut A ima stranice duljine 5, 4 i 6. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu 2. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

#color (zelena) ("Case - 1: strana 2" Delta "B odgovara strani 4" Delta "A boje (zelena) (2, 2.5, 3 #

#color (plava) ("Case - 2: strana 2" Delta "B odgovara strani 5" Delta "A" 2, 1.6, 2.4 #

#color (smeđa) ("Slučaj - 3: strana 2" Delta "B odgovara strani 6" Delta "A" 2, 1.33, 1.67 #

Obrazloženje:

Budući da su trokuti A i B slični, njihove strane će biti u istom omjeru.

# "Slučaj - 1: strana 2" Delta "B odgovara strani 4" Delta "A #

# 2/4 = b / 5 = c / 6,:. b = (5 8 2) / 4 = 2,5, c = (6 * 2) / 4 = 3 #

# "Slučaj - 2: strana 2" Delta "B odgovara strani 5" Delta "A #

# 2/5 = b / 4 = c / 6,:. b = 1,6, c = 2,4 #

# "Slučaj - 3: strana 2" Delta "B odgovara strani 6" Delta "A #

# 2/6 = b / 4 = c / 5,:. b = 1,33, c = 1,67 #

Trokut A ima stranice duljine 12, 17 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su Case 1: 11.3333, 7.3333 Slučaj 2: 5.6471, 5.1765 Slučaj 3: 8.7273, 12.3636 Trokuti A i B su slični. Slučaj (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8 , 11.3333, 7.3333 Slučaj (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5.6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Moguće duljine druge dvije strane trokut B je 8, 7.3333, 5.1765 Slučaj (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 17 b = (8 * 12) /11=8.7273 c = (8 * 17) /11=12.3636 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8, 8.7273, 12.3636

Trokut A ima stranice duljine 12, 24 i 16. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Tri su mogućnosti. Tri strane su ili (A) 8, 16 i 10 2/3 ili (B) 4, 8 i 5 1/3 ili (C) 6, 12 i 8. Strane trokuta A su 12, 24 i 16 i trokutne. B je sličan trokutu A sa stranom duljine 8. Neka druge dvije strane budu x i y. Sada imamo tri mogućnosti. Ili 12/8 = 24 / x = 16 / y onda imamo x = 16 i y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3 tj. Tri strane su 8, 16 i 10 2/3 ili 12 / x = 24/8 = 16 / y tada imamo x = 4 i y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3 tj. Tri strane su 4, 8 i 5 1/3 ili 12 / x = 24 / y = 16 / 8 tada imamo x = 6 i y = 12 tj. Tri strane su 6, 12 i 8

Trokut A ima stranice duljine 32, 36 i 16. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Slučaj 1: Delta B = boja (zelena) (8, 18, 16 slučaj 2: Delta B = boja (smeđa) (8, 9, 4 Slučaj 3: Delta B = boja (plava) (8, 32/9. 64 / 9 Slučaj 1: strana 8 trokuta B koja odgovara strani 16 u trokutu A 8/16 = b / 36 = c / 32 b = (poništi (36) ^ boja (zelena) 18 * poništi8) / poništi16 ^ boja (crvena) ) cancel2 b = 18, c = (poništi (32) ^ boja (zelena) 16 * otkazati8) / otkazati16 ^ boja (crvena) cancel2 c = 16 Slično tome, slučaj 2: strana 8 trokuta B koja odgovara strani 32 u trokutu A 8/32 = b / 36 = c / 16 b = 9, c = 4 Slučaj 3: strana 8 trokuta B koja odgovara strani 36 u trokutu A 8/36 = b / 16 = c / 32 b = 32/9, c =