Što je polar cis oblik?

Odgovor:

Polar cis oblik je polarni oblik kompleksnog broja:

#r (cos theta + i sin theta) #

često skraćeno

# R # cis # Teta #

Obrazloženje:

Složeni broj # Z # je uvijek izražen jedinstveno kao # A + ib #, gdje #a, b u RR #, To je izraženo kao točka # (a, b) # u #RR xx RR #.

Svaka takva točka može se prikazati i pomoću polarnih koordinata kao # (r cos theta, r sin theta) # za neki radijus #r> = 0 # i kut # theta u RR #.

Točka # (r cos theta, r sin theta) odgovara kompleksnom broju:

#r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

dan #z = a + ib #, možemo izračunati odgovarajući # R #, #cos theta # i #sin theta # …

#r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Jedna od lijepih stvari #cos theta + i sin theta # je Eulerova formula:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Tako je polarni cis oblik jednak # re ^ (i theta) #