Obod trokuta je 60 cm. visina je 17,3. što je njegovo područje?

Odgovor:

#0.0173205## "M" ^ 2 #

Obrazloženje:

Usvajanje strane # S # kao baza trokuta, gornja vertica opisuje elipsu

# (X / r_x) ^ 2 + (y / r_y) ^ 2-1 #

gdje

#r_x = (a + b + c) / 2 # i #r_y = sqrt (((b + c) / 2) ^ 2- (a / 2) ^ 2) #

kada #y_v = h_0 # zatim #x_v = (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / (2 sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) #, Ovdje # P_v = {x_v, y_v} # su gornje koordinate vertice # P_0 = a + b + c # i # P = p_0 / 2 #.

Položaj elipse fokusira se na:

# f_1 = {-a / 2,0} # i # f_2 = {a / 2,0} #

Sada imamo odnose:

1) #p (p-a) (p-b) (p-c) = (a ^ 2 h_0 ^ 2) / 4 # Henonova formula

2) Od #a + norma (p_v-f_1) + norma (p_v-f_2) = p_0 # imamo

#a + sqrt h_0 ^ 2 + 1/4 (a - (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) ^ 2 + sqrt h_0 ^ 2 + 1/4 (+ (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) ^ 2 = p_0 #

3) # A + b + c = p_0 #

Rješavanje 1,2,3 za # A, b, c # daje

# (a = (p_0 ^ 2-4 h_0 ^ 2) / (2 p_0), b = (4 h_0 ^ 2 + p_0 ^ 2) / (4 p_0), c = (4 h_0 ^ 2 + p_0 ^ 2) / (4 p_0)) #

i zamjena # h_0 = 0,173, p_0 = 0,60 #

# {a = 0.200237, b = 0.199882, c = 0.199882} #

s područjem od #0.0173205#