Odgovor:
5/12 je točna
Obrazloženje:
Objašnjenje je kako slijedi, Imate 6 brojeva u svakoj kocki, tako da je ukupan broj kombinacija 36 (6 X 6), mislimo da je to manje jer je redoslijed tih brojeva nama važan, ali u ovom problemu je važno.
Multiplikati 10 su (4,6) i (5,5). Prvi se može dobiti dvostruko više nego drugi, jer može biti (4,6) ili (6,4), dok se (5,5) može dobiti samo onakvim kakav je.
Tada imamo da kombinacije koje se formiraju različitim brojevima imaju vrijednost 2, dok druge imaju vrijednost 1.
Imajući ukupno 15 od 36 kombinacija kada kombiniramo dva uvjeta.
Ta se frakcija može smanjiti faktorizacijom 3, dobivši na kraju
Slijedi 36 mogućih kombinacija za dvije kockice, od tamo možete izbrojati one koje ispunjavaju vaše uvjete i vidjeti da su 15.
11
12, 21
13, 31, 22
14, 41, 23, 32
15, 51, 24, 42, 33
16, 61, 25, 52, 34, 43
26, 62, 35, 53, 44
36, 63, 45, 54
46, 64, 55
56, 65
66
Svaka dva kockice imaju svojstvo da je vjerojatnost da 2 ili 4 ima tri puta veću vjerojatnost da se pojave kao 1, 3, 5 ili 6 na svakoj roli. Kolika je vjerojatnost da će 7 biti zbroj kada su dvije kockice valjane?
Vjerojatnost da ćete prevrnuti 7 je 0,14. Neka je x jednaka vjerojatnosti da ćete okrenuti 1. To će biti ista vjerojatnost kao i kotrljanje 3, 5 ili 6. Vjerojatnost okretanja 2 ili 4 je 3x. Mi znamo da ove vjerojatnosti moraju dodati na jednu, tako da je vjerojatnost valjanje 1 + vjerojatnost valjanje 2 + vjerojatnost valjanje 3 + vjerojatnost valjanje 4 + vjerojatnost valjanje 5 + vjerojatnost valjanja t a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Dakle vjerojatnost valjanja 1, 3, 5 ili 6 je 0,1, a vjerojatnost valjanja 2 ili 4 je 3 (0,1) = 0,3. Postoji ograničen broj načina valjanja kockica da bi iznos prikazan
Kada su dvije kockice valjane, kako ćete pronaći vjerojatnost dobivanja zbroja od 6 ili 7?
Vjerojatnost dobivanja zbroja od 6 ili 7 je 11/36. Kada su dvije kockice valjane, postoji 6xx6 = 36 ishoda tipa (x, y), gdje je x ishod prve kockice, a y rezultat druge kockice. Budući da i x i y mogu imati vrijednosti od 1 do 6, ukupno je 36 rezultata. Od tih rezultata (1,5), (2,4), (3,3), (4,2) i (5,1) označavamo da je dobio sumu 6 i ishode (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) i (6,1) označavamo da smo dobili sumu 7. Dakle, postoji 11 ishoda (od ukupno 36 ishoda) koji nam daju željeni izlaz. Stoga je vjerojatnost dobivanja zbroja od 6 ili 7 11/36.
Ti bacaš dvije kockice. Koja je vjerojatnost dobivanja 3 ili 6 na drugoj umrijeti, s obzirom da ste valjane 1 na prvi umrijeti?
P (3 ili 6) = 1/3 Primijetite da ishod prvog umiranja ne utječe na ishod drugog. Pitamo se samo o vjerojatnosti 3 ili 6 na drugoj umrijeti. Na matrici ima 63 broja, od kojih želimo dva - ili 3 ili 6 P (3 ili 6) = 2/6 = 1/3 Ako želiš vjerojatnost za obje kocke, onda moramo uzeti u obzir vjerojatnost prvo dobivanje prvog. P (1,3) ili (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 Također smo mogli učiniti: 1/6 xx 1/3 = 1/18