Mark je 11 godina stariji od svoje sestre. Za 8 godina on će biti dvostruko stariji od nje. Koliko su stari?

Odgovor:

Mark ima 14 godina, a sestra mu je 3 godine.

Obrazloženje:

Nazovimo Markovu dob sada # M #

Nazovimo sada njegovu sestru # S #

Znamo da je Mark 11 godina stariji od svoje sestre ili:

#m = s + 11 #

Za 8 godina #m + 8 # i #s + 8 # godine. Tako možemo pisati:

#m + 8 = 2 (s + 8)

Već imamo prvu jednadžbu u smislu # M #, Dakle, možemo zamijeniti #s + 11 # za # M # u drugoj jednadžbi i riješiti za # S #:

#s + 11 + 8 = 2 (s + 8) #

#s + 19 = 2s + 16 #

#s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 #

# 0 + 3 = s #

#s = 3 #

Sada možemo zamijeniti #3# za # S # u prvoj jednadžbi i izračunati # M #:

#m = 3 + 11 #

#m = 14 #

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina?

53-godišnji otac ima sina od 17 godina. a) Nakon koliko godina će otac biti tri puta stariji od svoga sina? Neka broj godina bude x. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dakle, nakon 1 godine otac je tri puta stariji od svoga sina. b) Prije koliko godina je otac bio 10 puta stariji od sina? Neka broj godina bude x. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dakle, prije 13 godina otac je 10 puta stariji od sina.

Julianna ima x godina. Njezina sestra je 2 godine starija od nje. Njezina majka je 3 puta starija od njezine sestre. Njezin ujak Rich je 5 godina stariji od svoje majke. Kako pišete i pojednostavljujete izraz koji predstavlja Richovu dob?

Juliannina godina = x Starost njezine sestre = x + 2 Starost njezine majke = 3 (x + 2) Richova dob = 3 (x + 2) +5 Pojednostaviti 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x + 2) + = 5 3x + 11

Pat je 20 godina stariji od svog sina Jamesa. Za dvije godine Pat će biti dvostruko stariji od Jamesa. Koliko su stari?

James ima 18 godina Pat je 38 godina star Možemo napisati P = J + 20 gdje je J = dob Jamesa i P = starost Pat u 2 godine Pat će biti dvostruko starija od Jamesa ili P + 2 = 2 puta (J +) 2) ili P + 2 = 2J + 4 Postavljanjem vrijednosti u jednadžbu dobivamo J + 20 + 2 = 2J + 4 ili 2J-J = 22-4 ili J = 18 Dakle, James je 18 godina star Pat je P = J + 20 ili P = 18 + 20 = 38 godina. Pat ima 38 godina