Duljina pravokutnika je 5 cm veća od 4 puta širine. Ako je površina pravokutnika 76 cm ^ 2, kako ćete pronaći dimenzije pravokutnika do najbliže tisućite?
Širina w ~ = 3.7785 cm Dužina l ~ = 20.114cm Neka je duljina = l, a, širina = w. S obzirom na to, duljina = 5 + 4 (širina) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Područje = 76 rArr duljina x širina = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl iz (1) u (2) dobivamo, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Znamo da su nule kvadratne jednadžbe. : ax ^ 2 + bx + c = 0, dani su s, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Dakle, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Budući da w, širina ne može biti -ve, ne možemo uzeti w = (- 5-35.2278) / 8 Stoga, širin
Širina i duljina pravokutnika su uzastopni parni brojevi. Ako je širina smanjena za 3 inča. tada je površina rezultirajućeg pravokutnika 24 kvadratna inča. Koja je površina izvornog pravokutnika?
48 "kvadratnih inča" "neka širina" = n ", zatim duljina" = n + 2 n "i" n + 2 boja (plava) "su uzastopni parni brojevi" "širina je smanjena za" 3 "inča" rArr "širina "= n-3" područje "=" duljina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (plavo) "u standardnom obliku" "faktori od - 30 koji zbrajaju do - 1 su + 5 i - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "izjednačiti svaki faktor na nulu i riješiti za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =
Prvobitno su dimenzije pravokutnika bile 20cm po 23cm. Kada su obje dimenzije smanjene za isti iznos, površina pravokutnika je smanjena za 120cm². Kako pronalazite dimenzije novog pravokutnika?
Nove dimenzije su: a = 17 b = 20 Izvorno područje: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Novo područje: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: x_1 = 40 (ispražnjeno jer je veće od 20 i 23) x_2 = 3 Nove dimenzije su: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20