Polinom 3x ^ 2 + 18x ima faktore 3x i koji drugi?

Odgovor:

#COLOR (zeleno) ("" (x + 6)) #

Obrazloženje:

#COLOR (bijeli) ("XX") podvlačenje (boja (bijeli) ("XX") boja (crvena) xcolor (bijeli) ("X") + boja (bijeli) ("x") u boji (plava) 6color (bijela) ("X")) #

# 3xcolor (bijela) ("x")) boja (bijela) ("x") 3x ^ 2color (bijela) ("x") + 18x #

#COLOR (bijela) ("xxxx") podcrtavanje (boja (crvena) (3x ^ 2) boje (bijela) ("x" + 18x)) #

#COLOR (bijela) ("XXXXXXXX") 18x #

#COLOR (bijela) ("xxxx") podcrtavanje (boja (bijela) (3x ^ 2) boje (bijela) ("x" +) boje (plava) (18x)) #

#COLOR (bijela) ("XXXXXXXXX") 0 #

Odgovor:

# 3x ^ 2 + 18x = 3x (x + 6) #

Čimbenici # (3x ^ 2 + 18x) # su # 3x i (x + 6) #

Obrazloženje:

Čimbenici brojeva ili izraza uvijek su u parovima.

Na primjer: Razmislite #24#

Njezini su čimbenici #1,2,3,4,6,8,12,24#

U parovima to znači:

# 24 = 1xx24 ili 2xx12 ili 3xx8 ili 4xx6 #

Ako znamo da je broj FAKTOR drugog broja, to znači da se može podijeliti na točno.

# 50 div 5 = 10 "" rarr # 5 i 10 su faktori.

# 3x ^ 2 + 18x # ima zajednički faktor # 3x # u oba termina:

# 3x ^ 2 + 18x = 3x (x + 6) #

Čimbenici # 3x ^ 2 + 18x # su # 3x i (x + 6) #

Dva klizača su u isto vrijeme na istom klizalištu. Jedan klizač slijedi put y = -2x ^ 2 + 18x, dok drugi klizač slijedi ravnu stazu koja počinje u (1, 30) i završava u (10, 12). Kako napisati sustav jednadžbi za modeliranje situacije?

Budući da već imamo kvadratnu jednadžbu (a.k.a. prva jednadžba), sve što moramo pronaći je linearna jednadžba. Prvo, pronađite nagib koristeći formulu m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), gdje je m nagib i (x_1, y_1) i (x_2, y_2) točke na grafu funkcije. m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 Sada, uključivanje u oblik točke nagiba. Bilješka: Koristio sam točku (1,30), ali bi obje točke rezultirale istim odgovorom. y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = - 2x + 2 + 30 y = - 2x + 32 U obliku presjeka nagiba, s y izolacijom, pojam sa x kao njegov koeficijent bi bio nagib, a konstantni izraz bi bio presjek y. Najbolje bi

Koji su lokalni ekstremi, ako ih ima, od f (x) = –2x ^ 3 + 6x ^ 2 + 18x-18?

Maksimalni f je f (5/2) = 69,25. Minimalna f je f (-3/2) = 11,25. d / dx (f (x)) = - 6x ^ 2 + 12x + 18 = 0, kada je x = 5/2 i -3/2 Drugi derivat je -12x + 12 = 12 (1-x) <0 x = 5/2 i> 0 kod x = 3/2. Dakle, f (5/2) je lokalni (za konačni x) maksimum, a f (-3/2) je lokalni (za konačni x) minimum. Kao xto oo, fto -oo i kao xto-oo, fto + oo ..

Što je oblik vrha od 6y = 18x ^ 2 + 18x + 42?

Odgovorili na pogrešno pitanje: Typo mora imati dvostruki dodir tipke 2. Jedan s pomakom i jedan bez umetanja lažnog 2: Greška nije uočena i pronesena !!! boja (plava) ("jednadžba vrhova" -> y = 9/13 (x + (boja (crvena) (1)) / 2) ^ (boja (zelena) (2)) + 337/156 boja (smeđa) (y_ ("vrh") = 337/156 ~ = 2.1603 "do 4 decimalna mjesta")) boja (smeđa) (x _ ("vrh") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0.5) Dano: " "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 Podijelite obje strane za 26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ... ............... (1) Upišite kao: "" y = 9/13