Koji je kvadratni korijen od 12 pomnožen s kvadratnim korijenom od 6?

Odgovor:

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

Obrazloženje:

Za procjenu # Sqrt12sqrt6 # prvo moramo zapamtiti da se ova dva korijena mogu pridružiti zajedno

#sqrtasqrtb = sqrt (ab) # sve dok nisu oboje negativni, tako

# sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) #

Iako možemo samo pomnožiti ova dva, znamo to #12 = 2*6#, tako da znamo to #12*6 = 2*6*6 = 2*6^2#

Stoga #sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2) #.

Sada, budući da se ne radi o dodacima ili razlikama, možemo ga izvaditi iz korijena, ali da bi izašli iz njega gubi svoj trg. Tako

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

I sada više nema manipulacije.

Koji je kvadratni korijen (5) pomnožen s (7+ kvadratnim korijenom od 10)?

7sqrt5 + 5sqrt2 To je sqrt5 xx (7 + sqrt10) Pomnožite sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) Znate da sqrt50 može biti pojednostavljen kao sqrt ( 50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) Odgovor će tako biti sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2)

Koji je kvadratni korijen od 6 pomnožen s kvadratnim korijenom od 2?

To je 2sqrt (3) sqrt (6) * sqrt (2) = sqrt (6 * 2) = sqrt (12) = sqrt (4 * 3) = sqrt (4) * sqrt (3) = 2sqrt (3)

Koji je kvadratni korijen od 7 + kvadratni korijen od 7 ^ 2 + kvadratni korijen od 7 ^ 3 + kvadratni korijen od 7 ^ 4 + kvadratni korijen od 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prva stvar koju možemo učiniti je poništiti korijene onih s ravnim ovlastima. Od: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 za bilo koji broj, možemo samo reći da sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sada, 7 ^ 3 se može prepisati kao 7 ^ 2 * 7, i da 7 ^ 2 može izaći iz korijena! Isto vrijedi i za 7 ^ 5, ali je prepisano kao 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Sada stavimo korijen u dokaz, s