Odgovor:
Obrazloženje:
to je
Pomnožite ih
#sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7srt (5) + sqrt (50) #
Ti to znaš
#sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) #
Odgovor će tako biti
#sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2) #
Koji je kvadratni korijen od 12 pomnožen s kvadratnim korijenom od 6?
Sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 Za procjenu sqrt12sqrt6 moramo se prvo sjetiti da možemo pridružiti ova dva korijena zajedno sqrtasqrtb = sqrt (ab) sve dok nisu oboje negativni, pa sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) Iako možemo samo pomnožiti ova dva, znamo da je 12 = 2 * 6, tako da znamo da 12 * 6 = 2 * 6 * 6 = 2 * 6 ^ 2 Stoga sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2). Sada, budući da se ne radi o dodacima ili razlikama, možemo ga izvaditi iz korijena, ali da bi izašli iz njega gubi svoj trg. Tako sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 I sada više nema manipulacije.
Koji je kvadratni korijen od 6 pomnožen s kvadratnim korijenom od 2?
To je 2sqrt (3) sqrt (6) * sqrt (2) = sqrt (6 * 2) = sqrt (12) = sqrt (4 * 3) = sqrt (4) * sqrt (3) = 2sqrt (3)
Koji je kvadratni korijen od 7 + kvadratni korijen od 7 ^ 2 + kvadratni korijen od 7 ^ 3 + kvadratni korijen od 7 ^ 4 + kvadratni korijen od 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prva stvar koju možemo učiniti je poništiti korijene onih s ravnim ovlastima. Od: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 za bilo koji broj, možemo samo reći da sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sada, 7 ^ 3 se može prepisati kao 7 ^ 2 * 7, i da 7 ^ 2 može izaći iz korijena! Isto vrijedi i za 7 ^ 5, ali je prepisano kao 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Sada stavimo korijen u dokaz, s