Koji je nagib bilo koje linije okomite na pravac koji prolazi kroz (3,12) i (-5,17)?

U bilo kojoj liniji?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

Jednadžba crte usmjerene ovim vektorom je #P = 5x + 8y = 0 #

Sada zamislite sav par koji je rješenje ove jednadžbe

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Zapamtite to # A, B u lambda #

Sada zamislite proizvoljnu koordinatu #M (x, y) # To može biti bilo što

#vec (lambdaM) # je okomito na # P # ako i samo ako je okomita na #vec (AB) # i to je okomito na #vec (AB) # ako i samo ako #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # ako uzmeš poentu # S # imaš

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

ako uzmeš poentu # B # imaš:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…