Koje je krajnje ponašanje f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Za bilo koju polinomnu funkciju koja je faktorizirana, upotrijebite svojstvo nulteg proizvoda za rješavanje nule (x-presjeci) grafa. Za ovu funkciju, x = 2 ili -1.

Za čimbenike koji se pojavljuju par puta # (x - 2) ^ 4 #, broj je tangenta za grafikon. Drugim riječima, grafikon se približava toj točki, dodiruje je, zatim se okreće i vraća se u suprotnom smjeru.

Za faktore koji se pojavljuju neparan broj, funkcija će se kretati kroz x-os u toj točki. Za ovu funkciju, x = -1.

Ako množite faktore, vaš će najviši stupanj biti # X ^ 7 #, Vodeći koeficijent je +1, a stupanj je neparan. Konačno ponašanje će nalikovati onome drugih čudnih pogonskih funkcija kao što je f (x) = x i f (x) = # X ^ 3 #, Lijevi kraj će pokazivati prema dolje, desni kraj će pokazivati prema gore. Napisano kao: as #xrarr infty, y rarr i kao #xrarr, ukratko, yrarr t.

Ovdje je grafikon:

Koje je krajnje ponašanje f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Da biste pronašli krajnje ponašanje morate uzeti u obzir 2 stavke. Prva stavka koju treba razmotriti je stupanj polinoma. Stupanj određuje najviši pokazatelj. U ovom primjeru stupanj je paran, 4. Budući da je stupanj čak i krajnja ponašanja mogu biti oba kraja koja se protežu do pozitivne beskonačnosti ili se oba kraja protežu do negativne beskonačnosti. Druga stavka određuje jesu li ta krajnja ponašanja negativna ili pozitivna. Sada ćemo pogledati koeficijent pojma s najvećim stupnjem. U ovom primjeru koeficijent je pozitivan. 3. Ako je taj koeficijent pozitivan, krajnja ponašanja su pozitivna. Ako je koeficijent negativa

Koje je krajnje ponašanje f (x) = (x + 3) ^ 3?

Krajnje ponašanje za (x + 3) ^ 3 je sljedeće: Kako se x približava pozitivnoj beskonačnosti (daleko desno), krajnje ponašanje je gore Kako x prilazi negativnoj beskonačnosti (daleko lijevo), krajnje ponašanje je dolje je slučaj jer je stupanj funkcije neparan (3) što znači da će ići u suprotnim smjerovima lijevo i desno. Znamo da će ići gore desno i dolje na lijevo jer je vodeći koeficijent pozitivan (u ovom slučaju vodeći koeficijent je 1). Evo grafikona ove funkcije: Da biste saznali više, pročitajte ovaj odgovor: Kako možete odrediti krajnje ponašanje funkcije?

Koje je krajnje ponašanje f (x) = x ^ 3 + 4x?

Ponašanje na kraju: Down (As x -> -oo, y-> -oo), Up (As x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ 3 + 4 x Ponašanje na kraju opisuje graf krajnje lijevi i krajnji desni dio. Koristeći stupanj polinoma i vodeći koeficijent možemo odrediti krajnja ponašanja. Ovdje stupanj polinoma je 3 (neparan), a vodeći koeficijent je +. Za neparni stupanj i pozitivni vodeći koeficijent, grafikon ide dolje dok idemo lijevo u 3. kvadrantu i ide gore dok idemo desno u 1. kvadrant. Kraj ponašanja: Dolje (As x -> -oo, y-> -oo), Gore (As x -> oo, y-> oo), graf {x ^ 3 + 4 x [-20, 20, -10, 10]} [Odgovor]