Odgovor:
Kraj ponašanja: Dolje (As #x -> -oo, y-> -oo #), Gore (As #x -> oo, y-> oo # )
Obrazloženje:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Krajnje ponašanje grafikona opisuje daleko lijevo
i krajnje desne dijelove. Koristeći stupanj polinoma i vodeći
koeficijentom možemo odrediti krajnje ponašanje. Ovdje stupanj
polinom je #3# (neparan) i vodeći koeficijent je #+#.
Za ak stupanj i pozitivni vodeći koeficijent graf ide
dolje dok idemo lijevo #3# i ide gore dok idemo
pravo u #1# st kvadrant.
Kraj ponašanja: Dolje (As #x -> -oo, y-> -oo #), Gore (As #x -> oo, y-> oo #), graf {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Odgovor:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (xto-oo) f (x) = - oo #
Obrazloženje:
Da razmislimo o krajnjem ponašanju, razmislimo o tome kakva je naša funkcija #x# Ide na # + - oo #.
Da bismo to učinili, uzmite neka ograničenja:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Razmišljati o tome zašto to ima smisla, kao #x# baloni gore, jedini pojam koji će biti važan # X ^ 3 #, Budući da imamo pozitivan eksponent, ova funkcija će vrlo brzo postati vrlo velika.
Kako pristupamo našoj funkciji #x# pristupi # -Oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Još jednom, kao #x# postaje vrlo negativan, # X ^ 3 # će dominirati krajnjim ponašanjem. Budući da imamo neparan eksponent, naša će se funkcija približiti # -Oo #.
Nadam se da ovo pomaže!
