Odgovor:
Dobiveni vektor će biti # 402.7m / s # pri standardnom kutu od 165,6 °
Obrazloženje:
Prvo ćete riješiti svaki vektor (ovdje naveden u standardnom obliku) u pravokutne komponente (#x# i # Y #).
Zatim ćete dodati zajedno #x-#komponente i dodajte zajedno # Y #komponente. To će vam dati odgovor koji tražite, ali u pravokutnom obliku.
Konačno, pretvorite dobiveni u standardni oblik.
Evo kako:
Rješavajte u pravokutne komponente
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,766) = -95,76 m / s #
#A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s #
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) = -160,21 m / s #
#B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0,766) = 134,06 m / s #
#C_y = 175 sin (-40 °) = 175 (-0,643) = -112,49 m / s #
Napominjemo da su svi zadani kutovi promijenjeni u standardne kutove (suprotno od smjera kazaljke na satu od #x#-os).
Sada dodajte jednodimenzionalne komponente
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95,76-160,21-134,06 = -390,03 m / s #
i
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49 = 100.34m / s
To je rezultirajuća brzina u pravokutnom obliku. S negativom #x#-komponenta i pozitivna # Y #-komponenta, ovaj vektor pokazuje u 2. kvadrant. Zapamtite ovo za kasnije!
Sada pretvorite u standardni obrazac:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390,03) ^ 2 + 100,34 ^ 2) = 402,7 m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100,34 / (- 390,03)) = -14,4 ° #
Ovaj kut izgleda pomalo čudno! Zapamtite, vektor je naveden da pokazuje na drugi kvadrant. Naš kalkulator je izgubio trag o tome kad smo koristili #tan ^ (- 1) * funkcija. Primijetio je da je argument #(100.34/(-390.03))# ima negativnu vrijednost, ali nam je dao kut dijela linije s tom kosinom koja bi ukazivala na kvadrant 4. Moramo paziti da ne stavimo previše vjere u naš kalkulator u slučaju kao što je ovaj. Želimo da dio linije koji pokazuje u kvadrant 2.
Da biste pronašli ovaj kut, dodajte 180 ° gore (netočan) rezultat. Kut koji želimo je 165,6 °.
Ako uđete u naviku da uvijek crtate razumno točan dijagram kako biste došli zajedno s vašim vektorskim dodatkom, uvijek ćete uhvatiti taj problem kada se dogodi.
