Koje je rješenje postavljeno za abs (3x-1) = x + 5?

Odgovor:

#x = {-1; 3} #

Obrazloženje:

Prvo što trebate primijetiti ovdje je da je izraz na desnoj strani jednadžbe mora biti pozitivan jer predstavlja apsolutna vrijednost izražavanja # 3 x-1 #.

Dakle, bilo koje rješenje koje ne zadovoljava uvjet

# x + 5> = 0 podrazumijeva x> = - 5 #

će biti vanjsko rješenje.

Morate uzeti u obzir dvije mogućnosti za ovu jednadžbu

• # (3 x-1),> 0 #, što znači da

# | 3x-1 | = 3x-1 #

i jednadžba postaje

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = boja (zelena) (3) #

• # (3 x-1), '0 #, što znači da

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

i jednadžba postaje

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = boja (zelena) (- 1) #

Budući da obje vrijednosti zadovoljavaju uvjet #x> = - 5 #, oboje su valjana rješenja za jednadžbu.