Razlika uzajamnosti dva uzastopna broja je 1/72. Koja su dva cijela broja?

Odgovor:

#8,9#

Obrazloženje:

Neka uzastopni cijeli brojevi budu #x i x + 1 #

Razlika njihovih uzajamnosti jednaka je #1/72#

# Rarr1 / x-1 / (x + 1) = 1/72 #

Pojednostavite lijevu stranu jednadžbe

#rarr ((x + 1) - (x)) / ((x) (x + 1)) = 1/72 #

#rarr (x + 1-x) / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

# Rarr1 / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

Brojevi frakcija su jednaki, kao i imenitelji

# Rarrx ^ 2 x + = 72 #

# Rarrx ^ 2 + x-72 = 0 #

Faktor je

#rarr (x + 9) (x-8) = 0 #

Riješite vrijednosti #x#

#COLOR (zeleno) (rArrx = -9,8 #

Razmotrite pozitivnu vrijednost da biste dobili točan odgovor

Dakle, cijeli brojevi su #8# i #9#

Produkt dva uzastopna parna broja je 24. Pronađite dva cijela broja. Odgovorite u obliku uparenih točaka s najnižom od dva cijela broja. Odgovor?

Dva uzastopna jednaka broja: (4,6) ili (-6, -4) Let, boja (crvena) (n i n-2 su dva uzastopna jednaka broja, gdje je boja (crvena) (n inZZ Proizvod n i n-2 je 24 tj. n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Sada, [(-6) + 4 = -2 i (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 ili n + 4 = 0 ... do [n inZZ] => boja (crvena) (n = 6 ili n = -4 (i) boja (crvena) (n = 6) => boja (crvena) (n-2) = 6-2 = boja (crvena) (4) Dakle, dva uzastopna parna broja: (4,6) (ii)) boja (crvena) (n = -4) => boja (crvena) (n-2) = -4-2 = boja (crvena) (- 6) Dakle, dva uzastopna parna broja: (- 6, -4)

Produkt dva uzastopna neparna broja je 29 manji od 8 puta njihovog zbroja. Pronađite dva cijela broja. Odgovorite u obliku uparenih točaka s najnižim od dva cijela broja?

(13, 15) ili (1, 3) Neka su x i x + 2 neparni uzastopni brojevi, zatim prema pitanju imamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 ili 1 Sada, SLUČAJ I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Brojevi su (13, 15). SLUČAJ II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Brojevi su (1, 3). Dakle, kao što se ovdje formiraju dva slučaja; par brojeva može biti oboje (13, 15) ili (1, 3).

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!