Odgovor:
Pogledajte dokaz u nastavku
Obrazloženje:
(1) Kutovi
(2) Kutovi
(3) Iz (1) i (2)
(4) Kutovi
(5) S obzirom na bilo koji drugi kut u ovoj skupini od 8 kuteva koje čine dvije paralelne i transverzalne, mi (a) koristimo činjenicu da je okomita i, sukladno tome, sukladna jednom od gore opisanih kutova i (b) koristiti svojstvo da su sukladni ili dopunski dokazani gore.
Dva kuta tvore linearni par. Mjera manjeg kuta je polovica mjere većeg kuta. Koja je mjera stupnja većeg kuta?
Kutovi u linearnom paru oblikuju pravac s ukupnom mjerom stupnja od 180 ^. Ako je manji kut u paru jedna polovica mjere većeg kuta, možemo ih povezati kao takve: Manji kut = x ^ @ Veći kut = 2x ^ @ Budući da je zbroj kutova 180 ^ @, možemo reći da je x + 2x = 180. To pojednostavljuje da bude 3x = 180, pa x = 60. Dakle, veći kut je (2xx60) ^ @ ili 120 ^.
Dva su kuta komplementarna. Zbroj mjere prvog kuta i četvrtine drugog kuta iznosi 58,5 stupnjeva. Koje su mjere malog i velikog kuta?
Neka kutovi budu theta i phi. Komplementarni kutovi su oni čiji je zbroj 90 ^. Dano je da su theta i phi komplementarni. podrazumijeva theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) Zbroj mjere prvog kuta i jedne četvrtine drugog kuta iznosi 58,5 stupnjeva i može se napisati kao jednadžba. theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @ Pomnožite obje strane sa 4. podrazumijeva 4theta + phi = 234 ^ @ podrazumijeva 3theta + theta + phi = 234 ^ @ podrazumijeva 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ podrazumijeva 3theta = 144 ^ @ podrazumijeva theta = 48 ^ @ Stavite theta = 48 ^ @ u (i) podrazumijeva 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ podrazumijeva phi = 42 ^ @ Dakle, mali kut je
Dva su kuta dopunska. Veći kut je dvostruko veći od manjeg kuta. Što je mjera manjeg kuta?
O Ugao x je dvostruko veći od kuta y Budući da su dopunski, zbrajaju do 180 To znači da; x + y = 180 i 2y = x Dakle, y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 i x = 120