Pronađite točnu vrijednost? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

Odgovor:

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # ILI # X = NPI + (- 1) ^ n (pi / 2) * gdje # NrarrZ #

Obrazloženje:

# Rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1-#

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

Ili, # 2cosx + 1 = 0 #

# Rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) *

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # gdje # NrarrZ #

ILI, # Sinx-1 = 0 #

# Rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) *

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n (pi / 2) * gdje # NrarrZ #

Kako dokazati (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Pogledajte dolje. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Dokazati (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Pogledaj ispod. Korištenje de Moivreovog identiteta koji navodi e ^ (ix) = cos x + i sin x imamo (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) NAPOMENA e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx ili 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)

Kako dokazati (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Molimo pogledajte objašnjenje ispod Počnite s lijeve strane (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Proširi / umnoži / zatvori izraz (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Kombiniraj slične izraze (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 boje (crvena) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2x cosx) ^ 2 QED Lijeva strana = desna strana Dokazati dovršen!