Lim_ (t> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Odgovor:

Ne postoji

Obrazloženje:

prvo uključite 0 i dobijete (4 + sqrt (2)) / 7

zatim testirajte granicu na lijevoj i desnoj strani 0.

Na desnoj strani dobivate broj blizu 1 / (2-#sqrt (2) #)

na lijevoj strani dobivate negativ u eksponentu što znači da vrijednost ne postoji.

Vrijednosti na lijevoj i desnoj strani funkcije moraju se međusobno izjednačavati i moraju postojati kako bi granica postojala.

Odgovor:

#lim_ (t> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Obrazloženje:

prikazati ispod

#lim_ (t> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) *

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) *

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #