Što je pitagorejski identitet?

Pitagorejski identitet

# Cos ^ 2 theta + grijeh ^ 2 theta = 1 #

Nadam se da je to bilo od pomoći.

Pitagorejski identitet je:

#COLOR (crveno) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Međutim, ne mora se primjenjivati samo na sinus i kosinus.

Da bismo pronašli oblik pitagorejskog identiteta s drugim trigonometrijskim identitetima, podijelimo izvorni identitet s sinusnim i kosinusnim.

SINUS:

# (Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / sin ^ 2x #

To daje:

# Sin ^ 2x / sin ^ 2x + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / 2x sin ^ #

Što je jednako

#COLOR (crveno) (1 + krevetić ^ 2x = CSC ^ 2x #

Da biste pronašli drugi identitet:

KOSINUS:

# (Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #

To daje:

# Sin ^ 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2 x = 1 / 2x cos ^ #

Što je jednako

#COLOR (crveno) (^ tan 2x + 1 = sec ^ 2x #

Svi ti identiteti mogu se algebarski manipulirati da bi se dokazalo mnogo stvari:

# {(Sin ^ 2x = 1-cos ^ 2 x), (cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x)} #

# {(^ Tan 2x = sec ^ 2x-1), (2 x = krevetić ^ CSC ^ 2x-1):} #