Odgovor:
Oblik tjeme je # Y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Obrazloženje:
Da biste pronašli oblik vrha, dovršite kvadrat
# Y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# Y = 2 (2 x ^ + 11 / 2x) + 12 #
# Y = 2 (2 x ^ + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 #
# Y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Vrh je #=(-11/4, -25/8)#
Linija simetrije je # X = -11/4 #
graf {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 -9.7, 2.79, -4.665, 1.58}
Odgovor:
#COLOR (plava) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
Obrazloženje:
Razmotrite standardizirani oblik # Y = x ^ 2 + bx + c #
Oblik vrha je: # Y = A (x + b / (2a)) ^ 2 + k + C #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (smeđa) ("Dodatna napomena o metodi") #
Prepisivanjem jednadžbe u ovom obliku unosite pogrešku. Dopustite da objasnim.
Pomnožite zagradu unutra # Y = A (x + b / (2a)) ^ 2 + C # i dobivate:
# Y = a ^ x 2 + (2xb) / (2a) + (b / (2a)) ^ 2 + C #
#COLOR (zeleno) (y = x ^ 2 + bx + boja (crvena) (a (b / (2a)) ^ 2) + c) #
#COLOR (crveno) (a (b / (2a)) ^ 2) * nije u izvornoj jednadžbi pa je to pogreška. Stoga se moramo "riješiti" toga. Uvođenjem korekcijskog faktora od # K # i postavke #COLOR (crveno) (a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0) # oblikujemo oblik vrha natrag u vrijednost izvorne jednadžbe.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
S obzirom na:# "" y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "" -> "" y = 2 (x + 11/4) ^ 2 + k + 12 #
Ali:
#a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0 "" -> "" 2 (11/4) ^ 2 + k = 0 #
# => K = -121 / 8 #
Dakle, zamjenom imamo:
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "" -> y = 2 (x + 11/4) ^ 2-121 / 8 + 12 #
#COLOR (plava) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dvije jednadžbe su nacrtane kako bi pokazale da proizvode istu krivulju. Jedan je deblji od drugog tako da se oboje mogu vidjeti.
