Kolika je udaljenost između (13, -23, -20) i (-3, -37, -22)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je:

#d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) ^ 2 + (boja (crvena)) (z_2) - boja (plava) (z_1)) ^ 2) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1), boja (plava) (z_1)) # i # (boja (crvena) (x_1), boja (crvena) (y_1), boja (crvena) (z_1)) # su dvije točke.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#d = sqrt ((boja (crvena) (- 3) - boja (plava) (13)) ^ 2 + (boja (crvena) (- 37) - boja (plava) (- 23)) ^ 2 + (boja (crveno) (- 22) - boja (plava) (- 20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((boja (crvena) (- 3) - boja (plava) (13)) ^ 2 + (boja (crvena) (- 37) + boja (plava) (23)) ^ 2 + (boja (crveno) (- 22) + boja (plava) (20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 16) ^ 2 + (-14) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (256 + 196 + 4) #

#d = sqrt (456) #

#d = sqrt (4 * 114) #

#d = sqrt (4) sqrt (114) #

#d = 2sqrt (114) #

Ili, otprilike:

#d ~ = 21.354 #