Rješenja y ^ 2 + by + c = 0 recipročna su rješenja x ^ 2-7x + 12 = 0. Pronađite vrijednost b + c?

Odgovor:

# b + c = -1 / 2 #

Obrazloženje:

S obzirom na:

# x ^ 2-7x + 12 = 0 #

Podijelite putem # 12x ^ 2 # dobiti:

# 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 #

Tako stavljam #y = 1 / x # i transponirajući, dobivamo:

# y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 #

Tako #b = -7 / 12 # i #c = 1/12 #

# b + c = -7 / 12 + 1/12 = -6/12 = -1 / 2 #