Kolika je udaljenost između (–4, 3, 0) i (–1, 4, –2)?

Odgovor:

# Sqrt14 #

Obrazloženje:

Korištenjem normalne euklidske metrike u # RR ^ 3 # to smo dobili

d (- 4,3,0) (- 1,4,2) = sqrt ((- 4 - (- 1)) ^ 2+ (3-4) ^ 2 + (0 - (- 2)) ^ 2) *

# = Sqrt (9 + 1 + 4) *

# = Sqrt14 #

Odgovor:

Udaljenost između je #sqrt (14) # jedinice

Obrazloženje:

Ovaj scenarij možete konstruirati pomoću trokuta. Prvo gradite xy sliku (2 razmaka). Ova slika 'ako to želite, može se promatrati kao sjena koju pravi stvarni vektor u 3 prostora. Tako imate dva trokuta koja se u kombinaciji mogu riješiti pomoću principa Pitagore. Umjesto # X ^ 2 + y ^ 2 # imamo razlike u #sqrt (x ^ 2 + y + z ^ 2 ^ 2) *

Stoga za vaše pitanje imamo:

# (x_1, y_1, z_1) -> (-4,3,0) #

# (X_2, y_2, z_2) -> (- 1,4, -2) #

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) *

#sqrt ((boja (bijeli) () (-, 1) - (-, 4) u boji (bijeli) ()) ^ 2+ (4-3) ^ 2 + ((- 2) -0) ^ 2) #

#sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 2) ^ 2) *