Dva prijatelja slikaju dnevni boravak. Ken ga može slikati za 6 sati radeći sam. Ako Barbie radi sama, trebat će joj 8 sati. Koliko dugo će trajati zajednički rad?

Neka je cjelokupno djelo #x# iznos.

Znači, Ken #x# količina rada u # 6 hrs #

Dakle, u # 1 h # on će to učiniti # X / 6 # količinu posla.

Sada, Barbie radi #x# količina rada u # 8 hrs #

Dakle, u # 1 h # ona je # X / 8 # iznos posla.

Neka, nakon rada #t hrs # radovi će biti dovršeni.

Dakle, unutra #t hrs # Ken zna # (XT) / 6 # količinu posla i Barbie # (XT) / 8 # količinu posla.

Jasno, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Ili, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Tako, # t = 3,43 h #

Odgovor:

Detaljno rješenje dano tako da možete vidjeti odakle sve dolazi.

# 3 "sati i" 25 5/7 "minuta" "Točna vrijednost" #

# 3 "sati i" 26 "minuta" # do najbliže minute

Obrazloženje:

Ljudi rade različito. Tako će i vrijeme koje će uzeti različiti ljudi da bi dovršili određeni posao također biti različiti. To je ono što trebamo modelirati

Neka ukupni iznos posla koji je potreban da se dovrši zadatak bude # W #

Neka Ken ima radnu stopu po satu # W_k #

Neka Barbie stope rada po satu bude # W_b #

Neka ukupno vrijeme raditi zajedno biti # T #

Ako Ken radi sam, može završiti cijeli zadatak u 6 vaših

# "stopa rada" xx "vrijeme = posao." …………. Jednadžba (1) #

#COLOR (bijeli) ("ddd") w_kcolor (bijeli) ("dddd") xxcolor (bijeli) ("ddd") 6color (bijeli) ("d") = boja (bijeli) ("ddd") W #

Tako # w_k = W / 6 ……………………… Jednadžba (2) #

Ako Barbie radi sama, može završiti cijeli zadatak za 8 sati

Koristeći gornju metodu

# W_b = W / 8 …………………… jednadžbe (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Uzeti u obzir #Eqn (1) # ali kombinirati dvije stope rada #Eqn (2) + Jedn (3) *

# boja (bijela) ("d") (w_bxxt) boja (bijela) ("d") + boja (bijela) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Faktor iz # T #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 W = #

# T = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) *

# t = 24/7 "sati" #

# t = 3 3/7 "sati" larr # Točna vrijednost

# t = 3 "sati i" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "sati i" 25 5/7 "minuta" "Točna vrijednost" #

Odgovor:

#3 3/7# sati ili #3# sati i #26# minuta

Obrazloženje:

Prvo saznajte koji dio zadatka će ispuniti svaki od njih #1# sat.

Ken će završiti #1/6# zadatka u #1# sat.

Barbie će završiti #1/8# zadatka u #1# sat.

Ako rade zajedno, za jedan sat će završiti:

#1/6 +1/8# zadatka slikanja.

#= (4+3)/24 = 7/24# je frakcija dovršena za jedan sat.

Dakle, dovršiti cijeli zadatak #(24/24)# trebamo podijeliti:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# sati.

To pojednostavljuje #3 3/7# sati

Što je lakše dati kao #3# sati i # 3/7 xx60 # minuta

# = 3 "sata" i 25 5/7 # minuta

ili # 3 "sati" i 26 # minuta