Neka je phi_n ispravno normalizirana n-ova vlastita funkcija harmonika oscilatora i psi = hatahata ^ (†) phi_n. Što je psi jednako?

Razmotrimo harmonijski oscilator Hamiltonian …

#hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 #

# = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) #

Odredite zamjenu:

#hatx "'" = hatxsqrt (muomega) ##' '' '' '##hatp "'" = hatp / sqrt (muomega) #

To daje:

#hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" "^ 2) / (muomega)) #

# = omega / 2 (hvatanje "" "^ 2 + hatx" "" ^ 2) #

Zatim razmotrite zamjenu gdje:

#hatx "''" = (hatx "'") / sqrt (#) ##' '' '' '##hatp "''" = (hatp "'") / sqrt (#) #

tako da # hatx "''", hatp "''" = hatx "''" hatp "''" - hatp "''" hatx "''" = i #, To daje:

#hatH = omega / 2 (hatp "''" ^ 2cdotℏ + hatx "''" ^ 2cdotℏ) #

# = 1 / 2ℏomega (hatp "''" ^ 2 + hatx "''" ^ 2) #

Od #hatp " ''" ^ 2 # i #hatx " ''" ^ 2 # može se faktorizirati u proizvod složenih konjugata, definirati operatore ljestvice

#hata = (hatx "''" + ihatp "''") / sqrt2 ##' '' '' '## hata ^ (†) = (hatx "''" - ihatp "''") / sqrt2 #

tako da:

# hatahata ^ (†) = (hatx "''" ^ 2 - ihatx "''" hatp "''" + + iatp "''" hatx "''" + + hatp "''" ^ 2) / 2 #

# = (hatx "''" ^ 2 + hatp "''" "^ 2) / 2 + (i hatp" '' "", hatx "" ") / 2 #

Od # - hatx "''", hatp "''" = hatp "''", hatx "''" = -i #, krajnji je krajnji termin #1/2#, Inspekcijom,

#hatH = gaomega (hatahata ^ (†) - 1/2) #

To se može pokazati # hata, hata ^ (†) = 1 #, Dakle

# hatahata ^ (†) - hata ^ (†) hata = 1 #

# => hatahata ^ (†) = 1 + hata ^ (†) hata #

i tako:

#color (zeleno) (hatH = gaomega (hata ^ (†) hata + 1/2)) #

Ovdje prepoznajemo oblik energija biti:

#E_n = gaomega (n + 1/2) #

jer je iz ovog oblika jasno da s

#hatHphi_n = Ephi_n #,

samo to imamo

# gaomega (hata ^ (†) hata + 1/2) phi_n = gaomega (n + 1/2) phi_n #

Dakle, broja može se definirati kao:

#hatN = hata ^ (†) hata #

čija je vlastita vrijednost kvantni broj # # N za tu vlastitu državu.

Stoga,

#color (plava) (psi_n = hatahata ^ (†) phi_n) #

# = (1 + hata ^ (†) hata) phi_n #

# = (1 + hatN) phi_n #

# = boja (plava) ((1 + n) phi_n) #

Moguće je da imenica bude i zajednička i vlastita, ili zajednička i kolektivna, ili vlastita i kolektivna?

Da, postoji mnogo imenica koje funkcioniraju kao više vrsta. Moguće je da imenica bude i zajednička i vlastita, ili zajednička i kolektivna, ili vlastita i kolektivna? Primjeri imenica koje mogu biti zajedničke i pravilne: zajednička imenica = vlastita imenica jabuke = Mottov jabučni sok ili Apple Inc. zajednička imenica = zračna vlastita imenica = Air Canada ili (Nike) Air Jordan zajednička imenica = plava vlastita imenica Dječak "Gainsborougha" ili "Rapsodija u plavom" Georgea Gershwina Kolektivna imenica je imenica koja se koristi za grupiranje ljudi ili stvari na opisni način. Kolektivne imenice su

Linija najboljeg odgovora predviđa da kada x bude jednako 35, y će biti jednako 34.785, ali y je zapravo jednako 37. Što je u ovom slučaju rezidual?

2.215 Rezidual je definiran kao e = y - y = 37 - 34.785 = 2.215

Na pismenom dijelu njenog vozačkog ispita, Sarah je ispravno odgovorila na 84% pitanja. Ako je Sarah ispravno odgovorila na 42 pitanja, koliko je pitanja bilo na testu vožnje?

Ukupan broj pitanja o boji testa vožnje (plava) (= 50 Neka ukupan broj pitanja bude = x Po pitanju: Sara je ispravno odgovorila na 84% od ukupnog broja pitanja, = 84% * (x) = 84 / 100 * (x) Sada, ovaj 84%, točno odgovoreno, iznosi 42 pitanja, 84/100 * (x) = 42 x = (42 * 100) / 84 x = (4200) / 84 boja (plava) (x = 50