Na tlo leži opruga s konstantom od 4 (kg) / s ^ 2 s jednim krajem pričvršćenim za zid. Objekt s masom od 2 kg i brzinom od 3 m / s sudara s oprugom i stisne je dok se ne zaustavi. Koliko će se proljeće sabijati?

Odgovor:

Proljeće će se stisnuti #1.5#m.

Obrazloženje:

To možete izračunati pomoću Hookeovog zakona:

# F = -kx #

# F # je sila koja djeluje na izvor, # K # je konstanta opruge i #x# je udaljenost proljetnih obloga. Pokušavaš pronaći #x#, Moraš znati # K # (već imate ovo) i # F #.

Možete izračunati # F # pomoću # F = ma #, gdje # M # je masa i # S # je ubrzanje. Dobili ste masu, ali morate znati ubrzanje.

Da biste pronašli ubrzanje (ili usporavanje, u ovom slučaju) s informacijama koje imate, upotrijebite ovo prikladno pregrađivanje zakona gibanja:

# V ^ 2-u ^ 2 + 2as #

gdje # # V je konačna brzina, # U # je početna brzina, # S # je ubrzanje i # S # je prijeđena udaljenost. # S # ovdje je isto kao i #x# (udaljenost opružnih kompresija = udaljenost objekta prije zaustavljanja).

Zamijenite vrijednosti koje poznajete

# V ^ 2-u ^ 2 + 2as #

# 0 ^ 2-3 ^ 2 + 2ax # (konačna brzina je #0# kako se objekt usporava do zaustavljanja)

#a = frac {-9} {2x} # (prerasporedite za # S #)

Primijetite da je ubrzanje negativno. To je zato što se objekt usporava (usporava).

Zamijenite ovu jednadžbu za # S # u # F = ma #

# F = ma #

# F = m {-9} {2x} #

# F-2 frac {-9} {2x} # (Ti to znaš # M = 2 #)

# F = frac {-9} {x} # (Faktor od #2# poništi)

Zamijenite ovu jednadžbu za # F # u jednadžbu za Hookeov zakon:

# F = -kx #

# Frac {-9} {x} = - KX #

# x ^ 2 = frac {-9} {- k} # (Preuređivanje za #x#)

# x ^ 2 = frac {9} {4} # (Znakovi minus otkazuju. Dobili ste # K = 4 #)

# x = frac {sqrt {9}} {sqrt {4}} # (Riješite za #x#)

#x = frac {3} {2} = 1,5 #

Kako radite u SI jedinicama, ta udaljenost ima jedinice metara.

Proljeće će se stisnuti #1.5#m.