Pronađi dy / dx y = sin (cx) sin ^ c (x)?

Odgovor:

# Dy / dx = csin (CX) cos (x) sin ^ (c-1), (x) + csin ^ c (x) cos (CX) = csin (x) ^ (c-1), sin (Cx + x) #

Obrazloženje:

Za zadanu funkciju # Y = f (x) = uv # gdje # U # i # # V su obje funkcije #x# dobivamo:

# Dy / dx = u'v + v'u #

# U = sin (CX) #

# u '= c cos (cx) #

# V = sin ^ c (x) *

# v '= c cos (x) sin ^ (c-1) (x) #

# Dy / dx = csin (CX) cos (x) sin ^ (c-1), (x) + csin ^ c (x) cos (CX) = csin (x) ^ (c-1), sin (Cx + x) #