Napišite linearnu jednadžbu koja može proći kroz točku (4,3)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Ako možemo napisati bilo koju linearnu jednadžbu koja prolazi kroz tu točku onda možemo koristiti formulu točka-nagib.

Točkasti oblik linearne jednadžbe je: # (y - boja (plava) (y_1)) = boja (crvena) (m) (x - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # je točka na liniji i #COLOR (crveno) (m) * je nagib.

Budući da pišemo bilo koju liniju koja je prošla kroz ovu jednadžbu, možemo odabrati bilo koju kosinu kako bismo je zamijenili.

Odabrat ću nagib #color (crveno) (m = 2) #

Zamjenom odabranog nagiba i vrijednostima iz točke problema i zamjenom daje se:

# (y - boja (plava) (3)) = boja (crvena) (2) (x - boja (plava) (4)) #

Ili, u obliku presjeka za nagib:

#y = 2x - 5 #

Mogao sam odabrati i kosinu #0# koji nakon zamjene daje:

# (y - boja (plava) (3)) = boja (crvena) (0) (x - boja (plava) (4)) #

Ili

#y = 3 #

Također možemo odabrati nagib nedefiniranog, u kojem slučaju imamo vertikalnu liniju koja ide kroz točku s jednadžbom:

#x = 4 #

Možete odabrati bilo koji nagib koji želite i koristiti isti postupak.

Linija prolazi kroz (8, 1) i (6, 4). Druga linija prolazi kroz (3, 5). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(1,7) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (8,1) i (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (3,5) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dakle, (1,7) je još jedna točka.

Linija prolazi kroz (4, 3) i (2, 5). Druga linija prolazi kroz (5, 6). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(3,8) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (5,6) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0, pa odaberite 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Dakle (3,8) je još jedna točka.

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "