Upravitelj CD-a otkrio je da ako je cijena CD-a p (x) = 75-x / 6 onda će se prodati x CD-ovi. Izraz ukupnog prihoda od prodaje x CD-a je R (x) = 75x-x ^ 2/6 Kako ćete pronaći broj CD-ova koji će proizvesti maksimalni prihod?

Odgovor:

#225# CD-ovi će proizvoditi maksimalni prihod.

Obrazloženje:

Znamo od Račun da, za #R_ (max) #, moramo imati, #R '(x) = 0, i, R' '(x) lt 0 #.

Sada, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, ili, x = 75 * 3 = 225 #.

Unaprijediti, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "već" #.

Stoga, # x = 225 "daje" R_ (max) #.

Tako, #225# CD-ovi će proizvoditi maksimalni prihod # R_max #.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5, i #

# "Cijena CD-a =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.