Odgovor:
odgovor
#Y '= (1-x ^ 2) / (x * y) #
Obrazloženje:
Mislim da je to htjela
# Xy * y = 1-x ^ 2 #
#Y '= (1-x ^ 2) / (x * y) #
Odgovor:
# Y = sqrt (2lnx-x ^ 2-c_1) #
Obrazloženje:
Najprije prepišite diferencijalnu jednadžbu. (Pretpostavimo # Y '# je samo # Dy / dx #):
# Xydy / dx = 1 x ^ 2 #
Zatim odvojite x-ove i y-e - samo podijelite obje strane po #x# i pomnožite obje strane # DX # dobiti:
# Ydy = (1-x ^ 2) / xdx #
Sada možemo integrirati obje strane i riješiti za y:
# Intydy = int (1-x ^ 2) / xdx #
# Intydy = Int1 / xdx-intx ^ 2 / xdx #
# Y ^ 2/2 + C = LNX-intxdx #
(Potrebno je samo staviti konstantu na jednu stranu jer se međusobno poništavaju u samo jednu # C #.)
(Rješavanje za y):
# Y ^ 2/2 = LNX-x ^ 2/2-C #
# Y ^ 2 = 2lnx-x ^ 2-c_1 #, (Može se promijeniti na # C_1 # nakon množenja s 2)
# Y = sqrt (2lnx-x ^ 2-c_1) #
