Kako pronaći f ^ -1 (x) s obzirom f (x) = (x + 1) / (x + 2) kada x x -2?

Odgovor:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Obrazloženje:

Prvo: zamijenit ćemo sve #x# po # Y # i # Y # po #x#

Ovdje imamo:

# X = (y + 1) / (y + 2) *

Drugo: riješiti za # Y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Rasporedite sve # Y # na jednoj strani:

# x * y - y = 1-2 * x #

Uzimanje # Y # kao zajednički faktor imamo:

# * Y (x-1) = 1-2 * # x

# Y = (1-2 * x) / (x-1) #

Stoga,

# F ^ 1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #