Kako pronaći f ^ -1 (x) s obzirom f (x) = 2x + 7?

Odgovor:

# F ^ 1 (x) = 1/2 (y-7) #

Obrazloženje:

S obzirom na:

#F (x) = 2x + 7 #

Neka je y = f (x)

# Y = 2x + 7 #

Izražavanje x u smislu y daje nam inverziju x

# Y-7 = 2x #

# 2x = y-7 #

# X = 1/2 (y-7) #

Tako, # F ^ 1 (x) = 1/2 (y-7) #

Odgovor:

#F ^ {- 1} # notacija označava da morate pronaći inverznu funkciju

Obrazloženje:

Postoji nekoliko načina da pogledate inverzne funkcije. Inverzno od svega vam omogućuje da "poništite" sve što ste počeli. Dakle, ako vežete svoju cipelu, ona ne postoji zauvijek - uvijek je možete odvezati.

Imamo mnogo inverznih funkcija u matematici, kao što je kvadratni korijen inverzni kvadriranje broja, itd.

Pronalaženje inverzije također odražava grafikon preko linije y = x.

Postoje tri koraka za pronalaženje inverznog:

1) promjenu oznake #f (x) = # do y =

Dakle, y = 2x + 7

2) Zamijenite x & y varijable. Zapazite da je to ono što ostvaruje refleksiju preko linije y = x

Dakle, x = 2y + 7

3) Od x je zavisna varijabla i y je neovisna varijabla i uvijek je milijun puta lakše riješiti problem u sustavu y = obrazac, riješiti jednadžbu za y.

Prvo oduzmite 7 s obje strane

x - 7 = 2y

Tada podijelite s 2

#y = {x-7} / 2 #