Kako potvrđujete da je f (x) = x ^ 2 + 2, x> = 0; g (x) = sqrt (x-2) su inverses?

Odgovor:

Pronađite inverzne pojedinačne funkcije.

Obrazloženje:

Prvo ćemo pronaći obrnuti # F #:

#F (x) = x ^ 2 + 2 #

Da bismo pronašli inverzu, razmjenjujemo x i y jer domena funkcije je ko-domena (ili raspon) inverzne.

# f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 #

# y ^ 2 = x-2 #

#y = + -sqrt (x-2) #

Otkako nam je rečeno #x> = 0 #, onda to znači # F ^ 1 (x) = sqrt (x-2) = g (x) *

To podrazumijeva # G # je inverzna # F #.

Da biste to potvrdili # F # je inverzna # G # moramo ponoviti postupak # G #

#G (x) = x kvadratni korijen (2) #

# g ^ -1: x = sqrt (y-2) #

# X ^ 2 = y-2 #

# G ^ 1 (x) = x ^ 2-2-f (x) *

Stoga smo to utvrdili # F # je inverzna # G # i # G # je inverzna # F #, Stoga su funkcije inverzne jedna od druge.