Znajući da 8 ^ x = 3, 3 ^ y = 5, izraziti vrijednost z u smislu x, a vaše ako 10 ^ z = 5?

Odgovor:

# z = (3xy) / (1 + 3xy).

Obrazloženje:

# 8 ^ x = 3, &, 3 ^ y = 5 rArr (8 ^ x) ^ y = 5 rArr 8 ^ (xy) = 5. #

#:. (2 ^ 3) ^ (xy) = 5 rArr 2 ^ (3xy) = 5 ….. (1).

#:. 2 * 2 ^ (3xy) = 2 * 5 rArr 2 ^ (1 + 3xy) = 10. #

#:. 10 ^ z = {2 ^ (1 + 3xy)} ^ z = 2 ^ (z + 3xyz) ………. (2). #

koristeći # (1) i (2) # u tom smislu, # 10 ^ z = 5, # imamo,

# 2 ^ (z + 3xyz) = 2 ^ (3xy).

# rArr z + 3xyz = 3xy, tj. z (1 + 3xy) = 3xy. #

# rArr z = (3xy) / (1 + 3xy).

Uživajte u matematici.!

Odgovor:

Ukupno prepisivanje:

# Z (3xy) / (1 + 3xy) #

Obrazloženje:

Pretpostavka: dio pitanja treba glasiti:

"od z u smislu x i y ako # 10 ^ z = 5 #'

#color (zeleno) ("Uvijek vrijedi" eksperimentirati s onim što znate da vidite ako ") ##color (zeleno) ("može izvesti rješenje") #

#color (zeleno) ("Ovaj put se potpuno" otarasim "dnevnika) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (plava) ("S obzirom na") #

# 8 ^ x = 3 "" …………….. Jednadžba (1) #

# 3 ^ y = 5 "" … jednadžba (2) #

# 10 ^ z = 5 "" ……………… Jednadžba (3) #

Upotrijebite log u bazi 10 jer se oslobađa svih 10-ih

#color (plava) ("Razmotri" jednadžbu (1)) #

# 8 ^ x = 3 "" -> "" 2 ^ (3x) = 3 #

# "" -> "" 3xlog (2) = log (3) "" …… Jednadžba (1_a) #

………………………………………………………………………

#color (plava) ("Razmotri" jednadžbu (2)) #

# 3 ^ y = 5 "" -> "" 2xx3 ^ y = 10 #

# "" -> log (2) + ylog (3) = zapisnik (10) #

# "" -> log (2) + ylog (3) = 1 #

Zamijenite s logom (3) #Equation (1_a) #

# "" -> log (2) + 3xylog (2) = 1 #

# "" -> "" log (2) (1 + 3xy) = 1 "" …….. Jednadžba (2_a) #

………………………………………………………………………………

#color (plava) ("Razmotri" jednadžbu (3)) #

# 10 ^ z = 5 "" -> "" 2xx10 ^ z = 10 #

# "" -> log (2) + zlog (10) = zapisnik (10) #

# "" -> log (2) + z = 1 #

# "" -> "" (log) (2) = 1-z ""..Ekvatacija (3_a) #

………………………………………………………………………………

#color (plava) ("Upotreba" Equation (3_a) "zamjenjuje log (2) u" Equation (2_a) #

#log (2) (1 + 3xy) = 1 "" -> "(1-z) (1 + 3xy) = 1 #

# "" -> "" 1-z = 1 / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z-1 = (- 1) / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z = (1 + 3xy-1) / (1 + 3xy) #

# "" -> "" z = (3xy) / (1 + 3xy) #

Isto kao i rješenje Ratnaker Mehte

Mnogobrojan hvala Stefan!