Zbroj dvaju brojeva je 27. Ako se najveća dijeli s manjom, kvocijent postaje 3, a ostatak 3. Koji su to brojevi?

Odgovor:

2 broja su 6 i 21

Obrazloženje:

#color (plava) ("Postavljanje početnih uvjeta") #

Napomena: ostatak se također može podijeliti na odgovarajuće dijelove.

Neka bude manja vrijednost # S #

Neka je veća vrijednost # B #

#color (ljubičasta) ("Ostatak podijeljen na" b "dijelove") #

# A / b = 3 + boja (ljubičasta) (obrace (3 / b)) *

# A / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" … jednadžba (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Jednadžba (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Rješavanje za" a i b) #

Uzeti u obzir #Eqn (2) #

# a + b = 27 boja (bijela) ("d") -> boja (bijela) ("d") a = 27-b "" …. Jednadžba (2_a) #

koristeći #Eqn (2_a) # zamjena za # S # u #Eqn (1) #

#color (zelena) (boja (crvena) (a) = 3b + 3 boja (bijela) ("dddd") -> boja (bijela) ("dddd") boja (crvena) (27-b) = 3b + 3) #

#color (bijela) ("ddddddddddd.d") -> boja (bijela) ("dddd") 4b = 24 #

#color (bijelo) ("ddddddddddd.d") -> boja (bijela) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

Tako # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (plava) ("Provjeri") #

dan # A + b = 27 #

# "Lijeva strana" 6 + 21-> 27 # tako # LHS = RHS #

dan # a / b = 3 "ostatak" 3 #

# 21-: 6 = 3 "ostatak" 3 # sh # LHS = RHS #

Odgovor:

Brojevi su #21# i #6#

Obrazloženje:

Najlakši način za rješavanje ovog problema je pomoću logike.

Da nije bilo ostatka #3#, ta dva broja bi bila djeljivo jednaka #3#.

Veći broj bi bio točno #3# puta manji broj ako nije bilo ostatka.

Dakle, zaboravljajući na taj ostatak za minutu, par brojeva će biti jedan od parova na ovom popisu - brojevi koji se mogu dijeliti s #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # Larr # Ovo je prava podjela koja ne broji ostatak

21/7 = 3

24/8 = 3

i tako dalje.

Pretražite popis da biste pronašli koji se par točno dodaje #24#.

To radi jer kada dodate ostatak #3#, oni će dodati #24 + 3 =27# kao što je navedeno u problemu.

Odmah možete to vidjeti #18 + 6=24#

Dakle, ako dodate ostatak #3# unatrag, brojevi postaju #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "ostatak" 3 #

Taj odgovor zadovoljava oba zahtjeva problema.

1) Kvocijent od #21-:6# je # 3 "ostatak" 3 # kako to problem navodi.

2) Zbroj #21+6= 27#, kako to problem navodi

Odgovor

Postoje dva broja #21# i #6#

#COLOR (bijeli) (mmmmmmmm) #―――――――――

Odgovor koji ste dobili pomoću logike može se koristiti za pronalaženje načina za pisanje jednadžbe. Pisanje jednadžbe je najteži dio, i to može biti jedino rješenje koje će profesor prihvatiti.

pustiti #x# predstavljaju djelitelj. To čini dividendu # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## Larr # dividenda

#COLOR (bijeli) () #――――

#COLOR (bijeli) (llll) ##(x)# # Larr # djelilac

Ova podjela će dati kvocijent od #3# s #3# kao ostatak.

Problem također određuje da se ta dva iznosa zbrajaju #27#

# (3x + 3) + (x) = 27

Riješite za #x#, već definiran kao manji broj.

Ovo je uspjelo

#x = 6 #, što znači da # (3x + 3) # (veći broj) mora biti #21#

Isti odgovor

Postoje dva broja #21# i #6#