Zbroj dvaju brojeva je 40. Kada je veći broj podijeljen s manjim, kvocijent je 4, a ostatak je 5. Koji su brojevi?

Odgovor:

num1 # (x) = 33 #

num2 # (y) = 7 #

Obrazloženje:

Neka num1 = x i num2 = y

Mi to znamo

eq1: #x + y = 40 #

EQ2: # x / y = 4 r 5 #

Rješavamo ove simultane jednadžbe rješavanjem za jednu varijablu, u ovom slučaju rješavamo #x# izoliranjem #x# u eq2

#x = 4y r 5 #

Zamjenjujemo ovu vrijednost #x# u eq1

# 4yr5 + y = 40 #

Mi pojednostavljujemo i rješavamo za y

# 4y + y = 35 #

# 5y = 35 #

#y = 7 #

Zamjenjujemo # Y # u jednu od izvornih jednadžbi i riješiti za #x#, u ovom slučaju, eq1

#x + 7 = 40 #

#x = 40 - 7 #

#x = 33 #

#y = 7 #

Razlika između dva broja je 18. Ako se veći dijeli s manjim, kvocijent postaje 2, a ostatak 4. Koji su to brojevi?

14 i 32 x i x + 18 [x + 18] / x = 2 ostatak 4 => 2x + 4 = x + 18 x + 4 = 18 x = 14 14 + 18 = 32

Zbroj dvaju brojeva je 27. Ako se najveća dijeli s manjom, kvocijent postaje 3, a ostatak 3. Koji su to brojevi?

2 broja su 6 i 21 boja (plava) ("Postavljanje početnih uvjeta") Napomena: ostatak se također može podijeliti na odgovarajuće dijelove. Neka manja vrijednost bude a Neka je veća vrijednost b boja (ljubičasta) ("Ostatak podijeljen na" b "dijelove") a / b = 3 + boja (ljubičasta) (obrace (3 / b)) a / b = ( 3b) / b + 3 / ba = 3b + 3 "" ......... Jednadžba (1) a + b = 27 "" .............. Jednadžba ( 2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("rješavanje za" i "b") Razmislite o ( 2) a + b = 27 boja (bijela) ("d") -> boja (bijela) ("d&q

Kada je polinom podijeljen s (x + 2), ostatak je -19. Kada je isti polinom podijeljen s (x-1), ostatak je 2, kako odrediti ostatak kada je polinom podijeljen s (x + 2) (x-1)?

Znamo da je f (1) = 2 i f (-2) = - 19 iz teorije ostatka Sada nalazimo ostatak polinoma f (x) kada ga podijelimo s (x-1) (x + 2). oblik Ax + B, jer je ostatak nakon podjele kvadratnim. Sada možemo pomnožiti djelitelj puta količnik Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Dalje, umetnuti 1 i -2 za x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Rješavajući ove dvije jednadžbe, dobivamo A = 7 i B = -5 Ostatak = Ax + B = 7x-5