Odgovor:
Pet brojeva su:
#58, 60, 62, 64, 66#
Obrazloženje:
Označimo srednji broj sa
# N-4 # ,# N-2 # ,# # N ,# N + 2 # ,# N + 4 #
Tako:
# 310 = (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) = 5n #
Podijelite oba kraja do
#n = 62 #
Dakle, pet brojeva su:
#58, 60, 62, 64, 66#
Zbroj četiriju uzastopnih neparnih brojeva je tri puta više od najmanje 5 od najmanjeg broja prirodnih brojeva, koji su cijeli brojevi?
N -> {9,11,13,15} boja (plava) ("Izgradnja jednadžbi") Neka prva neparna stavka bude n Neka zbroj svih pojmova bude s Zatim izraz 1-> n pojam 2-> n +2 termin 3-> n + 4 pojam 4-> n + 6 Zatim s = 4n + 12 ............................ ..... (1) S obzirom da je s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Jednako (1) do (2) čime se uklanjaju varijabla s 4n + 12 = s = 3 + 5n Skupljanje sličnih izraza 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tako su izrazi: izraz 1-> n-> 9 pojam 2-> n + 2-> 11 pojam 3-> n + 4-> 13 pojam 4-> n +
Zbroj dvaju uzastopnih parnih brojeva je 114 kako bi se pronašli brojevi?
Boja (plava) (56 i 58) Neka je n bilo koji pozitivan cijeli broj: Tada: 2n je parni broj, a 2n + 2 sljedeći parni broj. Zbroj tih je 114: 2n + 2n + 2 = 114 4n = 112 n = 112/4 = 28 Dakle, brojevi su: 2n = 2 (28) = boja (plava) (56) 2n + 2 = 2 (28) ) + 2 = boja (plava) (58)
Poznavanje formule za zbroj N cijelih brojeva a) što je zbroj prvih N uzastopnih kvadratnih brojeva, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Zbroj prvih N uzastopnih prirodnih brojeva kocke Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Za S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Imamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 rješavanje za sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3/3 (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, ali sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tako sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n) +1) ^ 3 / 3- (n +