Vlasnik muške odjeće kupio je 6 remena i 8 šešira od 140 dolara. Tjedan dana kasnije, po istim cijenama, kupio je 9 remena i 6 šešira za 132 dolara. Koja je cijena pojasa i cijena šešira?

Odgovor:

Cijena šešira je 13 dolara, a troškovi pojaseva su $ 6

Obrazloženje:

Prvo, recimo za koje varijable trebamo riješiti. Nazovimo cijenu šešira # # H i cijene pojaseva # B #.

Sada možemo pisati:

# 6b + 8h = $ 140 #

i

# 9b + 6h = $ 132 #

Korak 1) Riješite prvu jednadžbu za # # H;

# boja (crvena) (- 6b) + 6b + 8h = boja (crvena) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / boja (crvena) (8) = (-6b + $ 140) / boja (crvena) (8) #

# (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (8))) h) / poništi (boja (crvena) (8)) = (-6b) / boja (crvena) (8) + ($ 140) / boja (crveno) i (8), #

#h = -0,75b + $ 17,5 #

Korak 2) Zamijenite # -0,75b + $ 17,5 # za # # H u drugoj jednadžbi i riješiti za # B #:

# 9b + 6h = $ 132 # postaje:

# 9b + 6 (-0,75b + 17,5 USD) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - boja (crvena) ($ 105) = $ 132 - boja (crvena) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / boja (crvena) (4.5) = $ 27 / boja (crvena) (4.5) #

# (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (4.5))) b) / otkazati (boja (crvena) (4.5)) = $ 6 #

#b = $ 6 #

Korak 3) Zamijenite #$6# za # B # u otopini na prvu jednadžbu na kraju koraka 1 i izračuna # # H:

#h = -0,75b + $ 17,5 # postaje:

#h = (-0,75 xx $ 6) + $ 17,5 #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

Rješenje je: Troškovi šešira su 13 dolara, a troškovi pojaseva su 6 $