Što je domena i raspon y = -x ^ 2 + 4x-1?

Odgovor:

Domena: #x u RR #

raspon: #y in (-oo, 3) #

Obrazloženje:

To je polinom, dakle domena (sve je moguće #x# vrijednosti za koje # Y # je definiran) su svi stvarni brojevi, ili # RR #.

Da bismo pronašli raspon, moramo pronaći vrh.

Da bismo pronašli vrh, moramo pronaći os simetrije.

Os simetrije je #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

Sada, da bismo pronašli vrh, uključimo ga #2# za #x# i pronađi # Y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Vrh je ili maksimum ili minimum vrijednost, ovisno o tome je li parabola okrenuta gore ili dolje.

Za ovu parabolu, #a = -1 #, tako da je parabola okrenuta prema dolje.

Stoga, # Y = 3 # je maksimum vrijednost.

Dakle, raspon je #y in (-oo, 3) #