Što je jednadžba parabole s vrhom od (8,3) i x presjekom od 5?

Odgovor:

# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #

Obrazloženje:

Vrhovni oblik jednadžbe je:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

gdje su (h, k) vrpce vrha.

pomoću (8, 3): # y = a (x - 8) ^ 2 + 3 #

Za pronalaženje, potrebna je druga točka. S obzirom na to

x-intercept je 5, a točka (5, 0) kao y-koordinata je 0 na x-osi.

Zamijenite x = 5, y = 0 u jednadžbu kako biste pronašli vrijednost a.

# a (5-8) ^ 2 + 3 = 0 9a = - 3 a = -1/3 #

jednadžba je # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3

graf pokazuje vrh na (8,3) i x-presjek od 5.

graf {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}