Dok pronalazimo korijen kvadratnog broja u metodi dijeljenja, zašto pravimo dvostruki broj prvog korijena i zašto uzimamo brojeve u paru?

Odgovor:

Pogledajte dolje

Obrazloženje:

Neka bude broj # Kpqrstm #, Primijetite da kvadrat jednoznamenkastog broja može imati do dvije znamenke, kvadrat dvoznamenkastog broja može imati do četiri znamenke, kvadrat od tri znamenke može imati do šest znamenki, a kvadrat od četiri znamenke može imati do do osam znamenki. Možda ste već shvatili zašto smo uzeli brojeve u paru.

Budući da broj ima sedam znamenki, kvadratni će korijen imati četiri znamenke. Dobivamo ih u parovima #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) ul (tm) # i kao# K # je jedna znamenka, može se početi kvadratni korijen #3,2# ili #1#.

Brojčana vrijednost broja je

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

također ga napišemo na sljedeći način, što kažemo (A)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10R) + e + xx100 (10t) + m #

Razmotrimo dvoznamenkasti broj # Abc # i neka mu bude korijen # FG #, Zapravo je numerička vrijednost ovih brojeva # 100a + 10b + c # i # 10f + g # i stoga moramo imati

# 100a + 10b + c = (10f + g) 2-100F ^ ^ 2 + + 20fg g ^ 2 #

ili # 100a + 10b + c = 100F ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Stoga u metodi podjele prvo tražimo neke # F #, čiji je kvadrat jednak ili manji od # S #, Prirodno # F # dolazi na mjesto za kvocijent i ostatak bi bio # (A-f ^ 2) *, s vrijednošću mjesta # 100 (a-f ^ 2) *.

Za sljedeću znamenku, odabiremo djelitelja kao dvostruko veći # F # (imajte na umu da je njegova vrijednost mjesta # 10f # i odaberite a # G #, što ga čini # 10f + g #.

Nadam se da je ovo jasno. Išlo bi za većim brojem # Kpqrstm #, ali stvari postaju previše komplicirane.

Produkt triju prirodnih brojeva je 56. Drugi broj je dvostruko veći od prvog broja. Treći broj je pet više od prvog broja. Što su tri broja?

X = 1.4709 1-ti broj: x 2-ti broj: 2x 3-ti broj: x + 5 Riješiti: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x otprilike jednako 1.4709, a zatim pronađite vaše 2-ti i 3-ti broj koji bi vam predložio da provjerite pitanje

Što je konjugat kvadratnog korijena 2 + kvadratnog korijena 3 + kvadratnog korijena od 5?

Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) nema jedan konjugat. Ako ga pokušavate eliminirati iz imenitelja, onda morate pomnožiti s nečim poput: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt (5) )) (sqrt (2) -sqrt (3) -sqrt (5)) Proizvod od (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) i to je -24

Koji je pojednostavljeni oblik kvadratnog korijena od 10 - kvadratnog korijena od 5 kvadratnog korijena od 10 + kvadratnog korijena od 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10)) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) boja (bijela) ("XXX") = otkazati (sqrt (5)) / otkazati (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) boja (bijela) ( XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) boja (bijela) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) boja (bijela) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) boja (bijela) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)