Što je LCM od 3x ^ 3, 21xy i 147y ^ 3?

Što je LCM od 3x ^ 3, 21xy i 147y ^ 3?
Anonim

Odgovor:

# "LCM" = 147 x ^ 3y ^ 3 #

Obrazloženje:

Prvo, napišite svaki pojam u smislu njegovih osnovnih faktora (brojeći svaku varijablu kao još jedan faktor premijera):

  • # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

  • # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

  • # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Uobičajeni višestruki faktor će imati bilo koji čimbenik koji se pojavljuje iznad kao faktor. Osim toga, snaga svakog faktora zajedničkog višestrukog mora biti barem toliko velika kao i najveća snaga tog faktora koji se pojavljuje iznad. Da bi to učinio najmanje zajednički višestruki, odabiremo čimbenike i ovlasti tako da se točno podudaraju s najvišim moćima svakog gore navedenog faktora.

Gledajući preko čimbenika koji se pojavljuju, dobivamo

#3# s najvećom moći #1#

#7# s najvećom moći #2#

#x# s najvećom moći #3#

# Y # s najvećom moći #3#

Stavljajući to zajedno, dobivamo najmanji zajednički višak kao

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147 x ^ 3y ^ 3 #